[시사바로타임즈= 장훈녕기자]

22222222222222222222² - 22222222222222222221² = ?

복잡한 문제로 보인다. 하지만 알고 보면 극히 간단한 문제이다. 이 문제를 푸는 한가지 방법은 패턴을 찾는 것이다.

1² -0² =1

2² -1²= 3

3²- 2²= 5

4²- 3²= 7

패턴을 찾을 수 있다. 제곱하기 전 두 수를 더해보자. 1+0=1, 2+1=3, 3+2=5, 4+3=7 이렇게 말이다. 같은 방법으로 두 제곱수의 차를 구할 수 있을 것 같다.

앞은 문제에 대한 답은 44444444444444444443이다.

이 답이 맞는 지는 아래와 같은 방법을 통해 확인할 수 있다.

1² 2² 3² 4² 각각의 숫자로 정사각형을 만들어 보자. 2×2의 정사각형에서 3×3의 정사각형을 만들려면, 정사각형의 한 변에 2를 덧붙이고, 다른 변에 3을 덧붙이면 된다. 4×4의 정사각형도 이런식으로 나타내 보자.

 왜 연이어 있는 두 제곱수의 차가 항상 제곱하지 않은 두 수의 합과 같은 지 확인할 수 있다.

복잡한 일상생활. 이 문제를 푸는 것처럼 차근 차근 생각해 보면 때론 의외로 단순할 수 있다. 너무 복잡하다고 지레 겁을 먹고 포기할 필요는 없을 것이다.

장훈녕기자 hnjang419@sisabarotimes.com

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